Zugegeben, ein schwieriger Begriff (für Nicht-Franzosen), der gerne mal falsch geschrieben oder ausgesprochen wird. Die Ardèche-Schlucht bzw. das Département Ardèche (Nr. 07, das steht dann auch in den Auto-Kennzeichen der dort Ansässigen) schreibt sich eben genau so. Man kann sicherlich zur Not den Accent weglassen auf dem « e ». Aber bitte nicht « Ardesch » oder « Ardesche » oder « Gorsch de Ardesch » schreiben bzw. in Google suchen. Ausgesprochen heisst es tatsächlich « Ardäsch » 😉
Dann findet man höchstens so spassige Webseiten wie die von Sachsen-Uli. Da wird Frankreich auch « Frangreisch » geschrieben: